Рабочая
программа
факультативного
курса
«Математическая
функциональная грамотность», составлена в соответствии с федеральным
государственным образовательным стандартом основного общего образования
(приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897).
Программа факультативного курса «Математическая функциональная
грамотность», реализуется на основе следующих документов:
•
Федеральный закон №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в
Российской Федерации»;
•
Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки
РФ от 17.12.2010 №1897 (с изменениями: приказы Министерства образования и
науки РФ от 29.12.2014г., №1644; от 31.12.2015 №1577);
•
Примерная основная образовательная программа основного общего
образования (http://fgosreestr.ru);
•
Письмо Министерства образования и науки РФ от 12.05.2011 №03-296
«Об организации внеурочной деятельности при введении ФГОС общего
образования»;
•
Примерная программа общеобразовательных учреждений по
математике 5–6 классы, к учебному комплексу для 5-9 классов (авторы А.Г.
Мерзляка, В.Б.Полянского, М.С.Якира, составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2015. – с. 36-40)
•
Основная образовательная программа ООО МОУ СОШ №62 на 20222023 учебного года.
Рабочая программа предназначена для изучения основ математической
функциональной грамотности в 5-6 классах базовой модели обучения. Срок
реализации 2 года - 70 часов.
Цель программы: создание условий для формирования математической
грамотности обучающихся, при решении компетентностно ориентированных и
ситуационных задач, как индикатора качества и эффективности образования, в
общественном, профессиональном, научном и личностном контекстах.
Факультативный курс направлен на то, чтобы расширить математический
кругозор и эрудицию обучающихся, способствует формированию познавательных
универсальных действий. Программа предназначена для формирования умений
применять математические знания в повседневной жизни, для решения социально
- бытовых и производственно значимых задач. Данный курс предусматривает
формирование устойчивого формирования интереса к предмету, развитие и
выявление математических способностей, ориентацию на применение
математических знаний для решения реальных задач в повседневной жизни.
Задания этого курса – необычны: в них нужно использовать знания для поиска
решения в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни и могут ребятам
встретиться уже сегодня или в ближайшем будущем. Это ситуации
взаимодействия с друзьями, ситуации, связанные со здоровьем, финансами,
проверкой достоверности информации и многие другие.
Содержание занятий факультативного курса направлено на создание
условий формирования устойчивых навыков обучающихся в умении:
•
распознавать проблемы, которые возникают в окружающей
действительности и могут быть решены средствами математики;

•
формулировать эти проблемы на языке математики;
•
решать проблемы, используя математические факты и методы;
•
анализировать использованные методы решения;
•
интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной
проблемы;
•
формулировать и записывать результаты решения.
Оригинальность программы состоит в том, что решение практико–
ориентированных задач будет способствовать развитию математической
грамотности учащихся, поможет в определении будущей профессии.
Ресурсное обеспечение программы:
На занятиях используются материалы следующих изданий:
•
Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая
грамотность.
Сборник
эталонных
заданий.
Учебное
пособие
для
общеобразовательных организаций. Часть 1, 2. Под редакцией Г.С. Ковалёвой,
Л.О. Рословой. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение» 2020.
•
«ОГЭ 2020. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты
экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ» под редакцией И.В. Ященко. –
М. : Издательство «Экзамен», 2020.
Использование материалов итоговой аттестации в работе со школьниками 5
– 6 классов снимет беспокойство обучающихся при первом знакомстве с тестами
ОГЭ в 9 классе, а процесс подготовки к ОГЭ будет восприниматься ими как
продолжение уже привычной учебной деятельности. Такой подход к обучению
может способствовать разрушению психологических барьеров учеников перед
экзаменом, формируя их чувство уверенности в своих силах.
Результаты освоения факультативного курса:
Широкий социально-экономический контекст заданий создаёт базу для
достижения результатов освоения курса по направлениям:
в личностном направлении:
•
воспитание
качеств
личности,
способность
принимать
самостоятельные решения;
•
развитие способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
•
развитие умений строить речевые конструкции (устные и
письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать
смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
•
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
в метапредметном направлении осуществляется формирование
универсальных учебных действий:
•
познавательных: способность постановки реальных проблем и их
решение средствами математики; умение определять и находить требуемую
информацию;
•
коммуникативных: умение слушать и вступать в диалог; участвовать
в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и
2

строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и
взрослыми;
•
регулятивных: овладение навыками планирования, прогнозирования,
контроля и оценки;
•
личностных: обеспечение ориентации в социальных ролях и
соответствующей им деятельности; объяснение гражданской позиции в
конкретных ситуациях общественной жизни на основе математических знаний с
позиции норм морали и общечеловеческих ценностей.
в предметном направлении:
•
овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения
математики и смежных дисциплин;
•
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;
•
овладение
умением
решать
текстовые
сюжетные
задачи
арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
рассуждения в контексте решаемой задачи;
•
освоение на наглядном уровне, для практического применения знаний
о свойствах плоских и пространственных фигур;
•
развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, графиках, схемах, чертежах;
•
формирование
умений
формализации
и
структурирования
информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с
поставленной задачей – таблицы, схемы, графики, диаграммы.
•
переводить условия задачи на математический язык;
•
использовать методы работы с простейшими математическими
моделями;
•
умение работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику,
использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символический,
графический),
обосновывать
суждения,
проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
•
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о
числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных
функциональных зависимостей;
•
умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.
Тематическое планирование факультативного курса
№
п/п

Наименование тем курса
1

Задачи

повседневной

жизни,
3

Количеств
о часов
5
6
класс
класс
домашней
8
6

3

экономики и быта.
Проектная и исследовательская деятельность.
Темы: «Зачем мне в жизни нужно уметь
считать быстро?»,
«Где дома нужно знать проценты, доли, дроби
и пропорции?».
Математическая грамотность на производстве
2
и в профессиональной деятельности.
Проектная и исследовательская деятельность.
Темы: «Математические задачи в моей
будущей профессии», «Задачи о производственных
затратах и полученной прибыли»
Оптимальное планирование в социальноэкономической сфере.
Проектная и исследовательская деятельность.
Темы:
«Решение
задач
оптимального
планирования в приложении Excel»,
«Финансовая
выгода
моей
предпринимательской деятельности»
«Автострахование моего автомобиля»
Вероятности и статистика в исследовании
4
моделей реальных ситуаций.
Проектная и исследовательская деятельность.
Темы: «Факторы изменчивости величин»,
«О чем нам говорят таблицы, диаграммы и
графики»
Научно-практическая конференция
5
Всего

2

2

6

6

2

2

6

8

2

2

6

6

2

2

1
35

1
3
5

Содержание факультативного курса
«Математическая функциональная грамотность»
Особенность курса в том, что он состоит из трёх модулей, включающих
разные виды заданий.
•
«Стартовых заданиях», в которых представлено две ситуации,
каждая из них содержит несколько вопросов, на которые надо ответить,
внимательно прочитав текст и рассмотрев таблицы и иллюстрации.
•
«Обучающие задания», связаны с рассмотренными ситуациями и
разделеными на рубрики: «Знаете ли вы?», «Найдите ошибку», «Разные задачи».
Выполняя эти задания, обучающиеся смогут понять, какие ошибки были
допущены в стартовой работе, и почему это произошло. Возможно, они были
недостаточно внимательны при чтении текста, упустили важную информацию,
которая содержалась в рисунке или таблице. Или причина ошибки в том, что дети
4

не освоили необходимое математическое действие, допустили вычислительную
ошибку.
•
«Итоговые задания», содержащие различные ситуации, которые
могут встретиться в жизни. Для успешного выполнения задания нужно
внимательно прочитать текст, рассмотреть иллюстрации, познакомиться с
информацией справочного характера – пояснениями к термину, формуле и пр.
Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ: могут
встретиться вопросы с выбором одного или нескольких ответов, задания с
кратким и развёрнутым ответом, в которых нужно записать решение. Иногда
нужно не просто дать ответ, но и объяснить его.
Результаты каждого раздела ученики могут проверять самостоятельно
(каждое задание по приведённым критериям) и выставлять себе соответствующие
баллы, а в конце 1 и 2 модулей попробуют составить задание самостоятельно.

5

№
п/п
1

Темы и их содержание

Характеристика видов деятельности

Задачи повседневной жизни, домашней экономики
и быта.
Прикладные задачи, в которых человеку нужно
самому выбрать параметры, характеристики объекта,
определяемые путём самостоятельных измерений и дающие
возможность вычислить искомую величину. Подсчеты
расходных средств на ремонт помещения, прикидка
оптимального вида ремонта. Использование таблиц и
справочников в домашней практике
Процентные
вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы и
т.д.). Задачи на проценты, части и доли. Способы решения
несложных практических расчетных задач; задач, связанных
с отношением, пропорциональностью величин, дробями,
процентами. Приёмы рационального и быстрого счёта.
Оценка и прикидка при практических расчетах;
приближенные вычисления; интерпретация результатов
решения задач с учётом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых объектов. Задачи
на работу и производительность. Математические формулы
и преобразования в домашней практике для вычисления
необходимых отношений величин, связанных с домашним
строительством, кулинарией, рукоделием, домашней
экономикой. Базовые понятия экономики: процент прибыли,
стоимость товара, заработная плата. Введение понятий
«штраф» и «пеня». Причины наложения штрафов.
Установка процентных ставок для штрафов и их выражение
числом. Введение понятия «тариф» и «пеня». Задачи,
6

Применяют
математические
формулы
преобразований в домашней практике для
вычисления необходимых отношений и величин,
связанных
с
домашним
строительством,
кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.
Строят и исследуют простейшие математические
модели, наблюдают широту применения известного
учащимся математического аппарата – процентные
вычисления, отношения величин. Осваивают
методы решения задач на сплавы, смеси и растворы.
Применяют формулы зависимости массы или
объёма вещества в
сплаве, смеси, растворе
(«часть») от концентрации («доля»), и массы или
объёма
сплава, смеси, раствора («всего»), от
концентрации вещества, процентного содержания
вещества,
количества
вещества.
Решают
прикладные задачи, в которых человеку нужно
самому выбрать параметры, характеристики
объекта, определяемые путём самостоятельных
измерений и дающие возможность вычислить
искомую величину. Выполняют вычисления
используя приемы быстрого счета и правил
приближённых вычислений.
Решение задач по подсчетам расходных
средств
на
ремонт
помещения,
прикидка
оптимального вида ремонта, умения пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;

связанные с тарифами на телефоны и различными
платежами. Ситуации, связанные с банковскими операциям.
Задачи, связанные с банковскими расчетами: вычисление
ставок процентов в банках; процентный прирост,
определение начальных вкладов. Правила установки
тарифов и момента возникновения пени.
2
Математическая грамотность на производстве и в
профессиональной деятельности.
Решение текстовых задач,
на применение
математических знаний в различной профессиональной
деятельности человека через
комплексный подход в
использовании
математических
закономерностей
в
современном производстве и его структурных частях:
технике, технологии, экономике, организации труда и
других направлениях производственной деятельности.
Виды
прикладных
задач
с
профессиональной
направленностью,
в
которых,
оптимизации
производственной деятельности.
Формула зависимости
объёма выполненной работы от производительности и
времени её выполнения. Особенности выбора переменных и
методики решения задач на работу, составление таблицы
данных задачи на работу и её значение для составления
математической модели.

интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых объектов. Применяют
правила
установки
тарифов
и
момента
возникновения пени при решении задач.

Приобретают
навыки
использования
справочного материала, что превращает знания в
необходимый элемент практической деятельности.
Рассматривают содержание
задач
на
совместную работу. Выводят основные понятия,
применяемые при решении таких задач. Обобщают
и систематизируют знания учащихся по темам:
работа,
производительность.
Знакомятся
с
прикладными
задачами,
имеющими
профессиональную направленность, в которых
математические
методы
применяются
при
планировании
и
организации
производства,
определении условий экономного использования
сырья, рабочих ресурсов, для определения доходов
и
убытков
предприятий,
оптимизации
производственной деятельности. Применяют при
решении задач формулу зависимости объёма
выполненной работы от производительности и
времени её выполнения.
Определяют значения плановых показателей
3
Оптимальное
планирование
в
социальнос учетом ограниченности ресурсов стратегической
экономической сфере.
Выбор оптимального варианта Задачи с выборкой цели.
целочисленных решений. Особенности методики решения
Решают практические задачи на оптимизацию
7

задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных
решений. Задачи, решаемые с помощью графов. Задачи,
решаемые с конца. Банковские задачи. Основная формула
процентов. Средний процент изменения величины. Общий
процент изменения величины. Применение процентов при
решении задач на выбор оптимального тарифа, о
распродажах, штрафах и голосовании. Введение базовых
понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара,
заработная плата. Введение понятий «штраф» и «пеня».
Разъяснение причин наложения штрафов. Установка
процентных ставок для штрафов и их выражение числом.
Введение понятия «тариф» и «пеня». Разъяснение правил
установки тарифов и момента возникновения пеня. Решение
задач, связанных с тарифами на телефоны и различными
платежами. Разъяснение различных ситуаций, связанных с
банковскими операциями. Задачи, связанные с банковскими
расчетами: вычисление ставок процентов в банках;
процентный прирост, определение начальных вкладов.
4
Вероятности и статистика в
исследовании
моделей реальных ситуаций.
Задачи, связанные с применением функций в
повседневной жизни, различные способы решения
практических задач, представленных таблицами. Анализ
реальных числовых данных, представленных в таблицах.
Анализ реальных данных, представленных на диаграммах.
Практические задачи, требующие систематического
перебора вариантов; сравнения шансов наступления
случайных событий, оценивания вероятности случайного
события, сопоставление и исследование моделей реальной
8

и применяют функциональную линию при решении
практических задач
Решают задачи на оптимальный выбор,
рассматривают особенности решения задач на
оптимальный выбор и выборку целочисленных
решений.
Решают задачи, связанные с банковскими
расчетами: вычисление ставок процентов в банках;
процентный прирост, определение начальных
вкладов.
Решают задачи, связанные с тарифами на
телефоны и различными платежами.
Решают задачи на применение процентов при
решении задач на выбор оптимального тарифа, о
распродажах, штрафах и голосовании.

Анализируют данные представленные в
таблицах. Анализируют данные, представленные на
диаграммах. Решают прикладные задачи, в которых
человеку нужно самому выбрать параметры,
характеристики объекта, определяемые путём
самостоятельных измерений и дающие возможность
вычислить
искомую
величину.
Выполняют
приближённые вычисления. Формируют умения
пользоваться таблицами и справочниками в
домашней
практике.
Наблюдают поведение
реальных физических величин подверженных

ситуации с использованием аппарата вероятности и
статистики.
Изменчивость различных величин, встречающихся на
практике. Факторы, приводящие к изменчивости различных
величин; точность измерения и зависимость ее от природы
измеряемой величины и что избыточная точность не нужна.

9

случайной изменчивости; выясняют существование
каких факторов, приводит к изменчивости
различных величин; что точность измерения
зависит от природы измеряемой величины и что
избыточная точность не нужна. Приводят примеры
таких величин: напряжение в бытовой сети,
параметры продукции при массовом производстве,
рост человека. Измеряют приблизительную меру
точности измерения масс различных предметов и
обосновывать свою точку зрения.

В результате изучения курса учащиеся научатся:
•
Применять теорию в решении задач.
•
Применять полученные математические знания в решении жизненных
задач.
•
Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её
решения, используя при этом разные способы.
•
Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.
•
Использовать специальную математическую, справочную литературу
для поиска необходимой информации.
•
Анализировать полученную информацию.
•
Использовать дополнительную математическую литературу с целью
углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования
мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.
•
Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.
•
Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.
•
Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять
их на практике.
•
Решать числовые и геометрические головоломки.
•
Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно
вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные
способы записи.
Формы организации деятельности на факультативных занятиях:
•
практические занятия с элементами игр,
•
дидактических и раздаточных материалов;
•
самостоятельная работа (индивидуальная, парная и групповая).
Формы контроля
Оценивание достижений обучающихся в факультативной деятельности
отличается от привычной системы оценивания на уроках. Выделим следующие
формы контроля:

сообщения и доклады (мини);

защита проектов;

результаты математических викторин, конкурсов;

творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

упражнения в устной и письменной форме.

рефлексии учащихся.

10